Van Vlijmen volgt zijn opleiding aan de Amsterdamse Rijksnormaalschool en de Rijksacademie en ontwikkelt zich tot een veelzijdig kunstenaar. Naast kunstschilder is hij ook werkzaam als illustrator, grafisch- en boekbandontwerper en tekent hij voor diverse dag- en weekbladen.
Ook maakt hij in een naturalistische stijl (statie)portretten van hoogwaardigheidsbekleders zoals de Paus, koningin Juliana, ministers en zakenlieden waarbij hij zo nodig werkt aan de hand van afbeeldingen. Spectaculair is een levensgroot portret wat hij in 1952 maakt van koningin Elizabeth II te paard, dat tegenwoordig deel uitmaakt van de Engelse koninklijke kunstcollectie.
Het enorme schilderij past maar net aan in de vracht-Skymaster van de K.L.M. die het van Schiphol naar Londen vervoert. In aanwezigheid van mr. D. U. Stikker, de Nederlandse ambassadeur bij het hof van St. James, zal het kunstwerk door de heer Van der Lande, de voorzitter van de Nederlandse kamer van koophandel te Londen, aan de Britse vorstin worden aan geboden.
Tot de Tweede Wereldoorlog woont en werkt hij in Amsterdam, daarna in Naarden en vanaf beginjaren 1960 woont hij in Barbolino, een stadje aan het Italiaanse Gardameer, waar hij ook overlijdt.
